[비즈한국] “For the brave sky-travellers, maps of the celestial bodies(為了勇敢的星空旅行者，必須繪製天體的地圖)。”
這是開普勒在1610年寫給天文學家伽利略的一封信中提到的。開普勒認為，在遙遠的未來，人類終將製造出能夠往返於恆星之間的船隻與帆。他認為，在那一天到來之前，必須提前準備好月球和木星的地圖。開普勒堅信，他和伽利略對夜空的研究，不僅是為了揭開宇宙的神秘面紗，更是為了繪製一幅通往人類更廣闊未來的藍圖。
如今，我們繪製的不再是地球或太陽系的地圖，而是整個宇宙的地圖。其中填充了數不清的星系。而每一幅新繪製的地圖，都會引導我們走向那些完全意想不到的陌生髮現。
很久以前，人類曾以為地球是一個平坦的世界。但地球其實是一個巨大的球體。因此，在繪製地球地圖時，總會產生棘手的問題。因為要把具有曲率的地球畫在平坦的紙上，總會產生意想不到的變形。
有趣的是，曲率不僅對地球來說是個令人頭疼的問題，對整個宇宙而言也是如此。首先，我們需要明確宇宙時空所說的“曲率”究竟是什麼。
曲率是指宇宙的幾何學。宇宙的幾何學與宇宙的形狀是不同的概念。宇宙的形狀是指宇宙整體呈現球形、甜甜圈形還是糞便形。關於宇宙的形狀，我們可以有各種天馬行空的想象。這只是從全知全能的觀察者視角從宇宙外部觀看時，對其形狀的描述。然而，在天體物理學中，更有意義的不是宇宙的形狀，而是幾何學。與可以隨心所欲想象的形狀不同，宇宙的幾何學只有三種可能：平坦、封閉或開放。
判斷時空的曲率，只需畫出平行線即可。在平坦的宇宙中，平行線將永遠保持平行，絕不會相交。在封閉的宇宙中，平行線最終會交叉；而在開放的宇宙中，兩條平行線之間的間距會逐漸變寬。同理，如果我們想知道宇宙的曲率，只需在宇宙空間中畫出無數平行的線條。最好的工具是光。光總是直線傳播。光的路徑之所以彎曲，是因為光所傳播的空間本身發生了彎曲。因此，沿著光在宇宙空間傳播的路徑前進，就能知道宇宙的曲率彎曲到了什麼程度，以及宇宙有多麼平坦。
如果宇宙只有極其輕微的曲率，僅僅畫幾公里的平行線是很難發現的。必須延伸更長的距離，才能知道那些平行線最終是否會相交，還是永遠不會觸碰。因此，我們需要追蹤那些在宇宙中飛行了極長距離的光束。這裡有一種最好的光。事實上，這是自宇宙大爆炸後、太初之光開始擴散以來，一直飛行至今、也是最古老且源自最遙遠距離的光——宇宙微波背景輻射（CMB）。
這是大爆炸後不久，熾熱且密度極高的宇宙在膨脹過程中充分冷卻並變得透明時，開始散發出來的太初之光。在大爆炸後約38萬年，宇宙溫度降至3000度以下時，太初的光束開始穿透初期宇宙那稠密的原生粒子湯向外擴散。經過漫長的歲月，熱量均勻冷卻，變成了瀰漫在整個宇宙中的微弱背景輻射。
這種光從天空的各個方向射向我們。它在宇宙的每一個角落同時釋放，並同時擴散。因此乍一看，宇宙微波背景輻射看起來是完美且均勻的。絕對溫度2.7K的微弱熱量分佈得非常平滑。直到2000年代，人們一直這樣認為。但是，隨著宇宙望遠鏡升空對大爆炸的餘熱進行觀測，人們發現看起來平滑的宇宙微波背景輻射中，存在著極微小的起伏波動。這種波動的尺度非常小，僅為十萬分之一度左右。那些細微的波動在宇宙微波背景輻射的地圖上表現為大大小小的斑點。
宇宙微波背景輻射的斑點大小會隨宇宙曲率的變化而改變。如果宇宙是平坦的，從宇宙邊緣出發的光束在138億年的時間裡會一直保持平行，斑點大小也不會改變。如果是封閉的宇宙，光束最終會匯聚相交。因為我們是反向推算這些光，所以看起來斑點比實際要大。相反，如果是開放的宇宙，原本平行的兩條光束會越來越遠。同樣，因為反向推算，我們會覺得斑點比實際要小。利用這一原理，透過宇宙微波背景輻射的斑點分佈，就能判斷宇宙的曲率是平坦的、開放的還是封閉的。
從2000年代升空的WMAP開始，宇宙微波背景輻射開始給出宇宙實際上是平坦的結論。儘管進行了長達9年的觀測，宇宙微波背景輻射地圖依然顯示宇宙是平坦的。然而，2009年繼其之後升空的普朗克衛星（Planck）引發了關於宇宙曲率的爭議。與WMAP相比，普朗克衛星的解析度提高了近三倍。它可以觀察到更小尺度的波動。由於用更敏銳的眼睛繪製了宇宙微波背景輻射地圖，過去無需在意的細微效應也變得需要被考慮。
宇宙各處沉重的星系團也會使周圍的時空彎曲。當宇宙微波背景輻射的光從宇宙盡頭射向我們時，途經大大小小的星系團會導致光線路徑彎曲。這就產生了由星系團引起的區域性引力透鏡效應。當然，與整個宇宙的時空效應相比，這種效應非常小。但是，對於普朗克那般敏銳的眼睛來說，足以捕捉到這些效應。令人驚慌的是，普朗克繪製的宇宙微波背景輻射地圖上，出現了比預期更多的引力透鏡痕跡。在原本認為應該平坦的宇宙中，意外地存在著許多時空扭曲的痕跡。這被稱為“普朗克透鏡異常”（Planck lensing anomaly）。
甚至一些天文學家認為，這或許是實際宇宙並非絕對平坦的證據。事實上，這可能是因為宇宙是微小的封閉宇宙。當然，在其他觀測中，如繪製宇宙各處星系空間分佈圖的DESI、SDSS等觀測，宇宙看起來依然是平坦的。因此，很難斷定宇宙到底是平坦還是封閉的。或許宇宙確實是平坦的，只是產生引力透鏡的星系團數量比預想的要多。
最近，一項利用地面大型射電望遠鏡耗時6年完成的宇宙全天微波背景輻射地圖得出了新的結果。科學家使用了位於智利的阿塔卡馬宇宙學望遠鏡（Atacama Cosmology Telescope, ACT）。透過這座矗立在海拔5000米高處的望遠鏡，研究人員精確觀測了宇宙微波背景輻射光的偏振。即使與普朗克相比，觀測清晰度也提高了整整三倍。偏振揭示了光波振動的方向。宇宙曲率也會在宇宙微波背景輻射光的偏振中留下痕跡。星系團的引力透鏡不僅會扭曲光線路徑，還會扭曲光的振動方向。觀測這種扭曲程度，就能知道整個宇宙中引力透鏡發生的頻率和強度。將這些效應剔除後，就能保留宇宙自身曲率的效應。
ACT的最新觀測結果顯示，宇宙近乎完美地平坦。普朗克發現的、看起來異常豐富的引力透鏡痕跡全都乾淨利落地消失了。在普朗克眼中似乎帶有封閉曲率的宇宙，在ACT眼中看起來是完美平坦的。很久以前，人類曾為地球是平坦還是圓的、到底該如何繪製地球地圖而苦惱，直到今天，我們依然在為宇宙是平坦還是圓的而苦惱，鋪開著那張尚未填滿的宇宙地圖。
天文學界將這場圍繞宇宙曲率和幾何學的意外爭論稱為“曲率張力”（curvature tension）。天文學中存在多種爭論。如哈勃張力、暗能量張力等……曲率張力也是其中之一。正如其他張力一樣，儘管我們生活在同一個宇宙中，但根據觀測方式和工具的不同，宇宙有時看起來微弱地封閉，有時又顯得完美平坦。我們尚不知道這兩者中是否有一方在不經意間說了謊。
但這裡有一個不容忽視的事實。ACT終究是一臺地面望遠鏡。從地面上固定的某一個點所能看到的天空範圍是有限的。無論如何最大程度地掃視，ACT也只能觀察到以南半球為中心的、天空總面積的40%。相反，普朗克是一臺升入太空的望遠鏡。因此，它可以透過不斷旋轉姿態，從宇宙的各個方向繪製宇宙微波背景輻射地圖。
如果是這樣，我們還可以做出更具戲劇性的想象。也許僅僅在ACT瞄準的南半球天空中，宇宙的曲率是平坦的，而從整個宇宙來看，它可能是封閉的。這可能成為對“宇宙各向同性”的又一挑戰——即宇宙不僅平坦，而且在各個方向上看起來都一樣。因為這得出了一個更具衝擊力的結論：根據觀察宇宙的方向，不僅宇宙大尺度結構的分佈和形狀會改變，連宇宙的幾何學本身也可能隨之改變。
地圖的作用不僅僅停留在讓我們輕鬆觀賞所處世界的風景上。最終，繪製地圖最重要的原因，是為我們指引通往目的地的方向。
參考
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2025/11/063
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2025/11/061
作者 Ji Woong-bae 是誰？他熱愛貓與宇宙。童年時在看了《銀河鐵道999》後，便立志要向世人傳播宇宙之美。目前擔任世宗大學自由專業學部助理教授，積極從事演講、寫作等多種科學傳播活動。著有《關於天文學家的無用之處》、《我們都是天文學家》、《看到宇宙時浮現的奇怪問題》等書，並翻譯了《我為何殺死了冥王星》、《量子生活》、《UFO》等作品。